Что значит индекс "Ф" в названии пушки Ф-22?

Что значит индекс "Ф" в названии пушки Ф-22?. Конструктор пушки Василий Гаврилович Грабин в мемуарах "Оружие победы" (Москва, Политиздат 1989 г.) упоминает такой диалог со Сталиным:

— Товарищ Грабин, почему вы назвали свою пушку индексом "Ф"? Ведь это же пушка ваша, и ей, конечно, следовало бы дать ваш индекс — пушка Грабина

Такого вопроса я не ждал и сильно смутился. Ответил приблизительно так.

— Товарищ Сталин, для создания пушки требуется большой и подготовленный коллектив. Одному человеку это не под силу. Поэтому, чтобы подчеркнуть коллективное творчество, и был принят заводской индекс "Ф".

— Это хорошо, товарищ Грабин, но роль руководителя коллектива велика. Он создает идею, направляет работу коллектива. Поэтому есть основание присвоить пушке индекс руководителя коллектива, то есть Грабина.

— Товарищ Сталин, на совещании конструкторов рассматривался вопрос о заводском индексе. В результате длительного обсуждения пришли к заключению, что следует установить заводской индекс "Ф".

— Значит, такое решение приняли конструкторы?

— Да, товарищ Сталин.

— Это замечательно, что вы опираетесь на коллектив. В этом — ваша сила. Но решение все же можно пересмотреть, тем более что и конструкторы настоятельно предлагали индекс своего руководителя.

— Товарищ Сталин, я бы очень хотел сохранить индекс "Ф".

— Если вы настаиваете, то сохраняйте индекс "Ф"...

Все таки что значит "Ф"?

UPD:
Читаем там же в Оружие победы с. 114-117:

Все машиностроительные заводы, как правило, имеют свой индекс, например автомобильные — ГАЗ, ЗИЛ, МАЗ и др. Индекс обозначает принадлежность машины соответствующему заводу, ее класс; и особенно необходим, когда в производстве находится несколько машин: он вносит порядок, облегчает пользование технической документацией, технологической оснасткой.

Наш завод своего индекса пока не имел, так как был еще в стадии становления. Выпускаемая им продукция шла под индексом того КБ, которое создало изделие. Теперь же нам полагался свой индекс.

Все высказывались за “Г” — Грабин, мотивируя тем, что начальник КБ разрабатывает идею пушки, руководит всем процессом проектирования и конструирования вплоть до изготовления и испытания опытного образца».

«После долгих и довольно-таки пылких дебатов мое предложение одобрили. Решили установить нейтральный, так сказать, индекс, который в артиллерии обозначается, как правило, одной или несколькими буквами русского алфавита.

Для начала исключили все буквы, с которых начинались фамилии конструкторов: Боглевского, Водохлебова, Горшкова, Грабина, Киселева, Костина, Мещанинова, Муравьева, Павлова, Ренне, Розанова, Строгова. После недолгих поисков из оставшихся букв алфавита единодушно остановились на “Ф”. Вот так и родился наш заводской индекс.